BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
LATAR
BELAKANG
Metode Penugasan
atau assignment atau Hungarian
method merupakan metode untuk menentukan alokasi sumber daya
ke suatu tugas terterntu secara satu persatu (one by one).
Misalkan, tersedia 5 orang perawat yang harus ditugaskan pada 5 klinik yang
tersedia, bagaimana penugasan terbaiknya? Bila ada 10 kolonel untuk 10 jabatan
tertentu, bagaimana penugasan terbaiknya? Hal ini tergantung kepada informasi
yang ada. Penyelesaian ini dapat diarahkan kepada maksimasi atau minimasi. Bila
berkait dengan kesalahan, kerugian, cacat, dan hal-hal yang negatif, itu
berarti persoalan minimasi. Sebaliknya, bila berkait dengan perolehan,
prestasi, dan hal-hal yang positif, itu berarti persoalan maksimasi.
Metode yang diterapkan untuk kasus penugasan telah
didesain khusus untuk menyelesaikan masalah penugasan, yang disebut dengan
Metode Penugasan Hungarian (Hungarian Metode/Flood’s Technique).
Metode ini menggunakan apa yang disebut pengurangan matriks (Matrix
Reduction). Dengan mengurangi dan menambah suatu nilai dalam matriks.
Sehingga akan menghasilkan penyelesaian optimal masalah penugasan.
Pada Metode
Hungarian, jumlah sumber-sumber yang ditugaskan harus sama persis dengan jumlah
tugas yang akan diselesaikan. Setiap sumber harus ditugaskan hanya untuk satu
tugas. Masalah penugasan ini dapat dijelaskan dengan mudah dalam bentuk matriks
segi empat, dimana baris-barisnya menunjukkan sumber-sumber dan kolom-kolomnya
menunjukkan tugas-tugas. Model penugasan (Assignment Problem) ini
dapat digunakan untuk mencari masalah minimisasi atau maksimisasi.
1.2 TUJUAN
Metode penugasan berkaitan dengan
masalah penetapan tugas atau pekerjaan sebuah mesin, seorang pekerja, atau
suatu proyek dengan tujuan tertentu. Tujuan yang dimaksud, antara lain, yaitu: memaksimumkan
keuntungan, memaksimumkan hasil produksi, meminimumkan waktu
pengerjaan, dan meminimumkan jumlah personel.
1.3
IDENTIFIKASI MASALAH
1. Identifikasi dan penyederhanaan masalah
dibuat dalam bentuk tabel penugasan
2. Mencari
nilai terkecil setiap baris, kemudian menggunakan nilai terkecil tersebut untuk
mengurangi semua nilai yang ada pada baris yang sama.
3. Mencari nilai tertinggi setiap baris, kemudian nilai
tertinggi tersebut dikurangi dengan nilai-nilai yang ada pada baris yang sama.
4. Apabila masih ada baris atau kolom yang belum memiliki
nilai nol, maka dicari nilai terkecil pada baris/kolom tersebut untuk kemudian
digunakan untuk mengurangi semua nilai yang ada pada baris/kolom tersebut.
BAB 2
PENERAPAN MODEL PENUGASAN
2.1 MASALAH MINIMASI
Langkah-langkah
menyelesaikan masalah minimisasi :
a. Menyusun
tabel biaya.
b. Melakukan
pengurangan baris, dengan cara :
·
Memilih biaya terkecil setiap baris.
·
Kurangkan
semua biaya dengan biaya terkecil setiap baris.
·
Sehingga menghasilkan reduced
cost matrix / matriks biaya yang telah dikurangi.
c. Melakukan
pengurangan kolom.
Pengurangan kolom hanya dilakukan
pada kolom yang tidak mempunyai nilai nol. Bila pengurangan baris telah
menghasilkan paling sedikit satu nilai nol pada setiap kolom, maka pengurangan kolom
tidak perlu dilakukan.
d. Membentuk
penugasan optimum.
Dengan menarik sejumlah minimum
garis horizontal dan atau vertical untuk meliput seluruh elemen bernilai nol
dalam total opportunity cost matrix. Jika jumlah garis sama dengan jumlah
garis/kolom maka penugasan telah optimal. Jika tidak maka harus direvisi.
2.2 MASALAH
MAKSIMASI
Pemecahan masalah maksimisasi dalam
penugasan optimal tenaga kerja juga dapat dilakukan dengan metode Hungarian.
Perbedaan dengan masalah minimisasi adalah bahwa bilangan-bilangan dalam
matriks tidak menunjukkan tingkat biaya tetapi menunjukkan tingkat laba.
Efektifitas pelaksanaan kerja oleh karyawan individual diukur dengan jumlah
kontribusi laba.
Langkah-langkah penyelesaian masalah
maksimisasi :
a. Seluruh elemen
setiap baris dikurangi dengan nilai maksimum dalam baris yang sama yang
menghasilkan Matriks Opportunity Loss yang seharusnya bernilai
negatif.
b. Meminimumkan
matriks opportunity loss dengan cara mengurangi seluruh elemen dalam setiap
kolom ( yang belum ada nol-nya) dengan elemen terkecil dari kolom tersebut.
c. Membentuk
penugasan optimum dengan menarik sejumlah minimum garis horizontal dan atau
vertical untuk meliput seluruh elemen bernilai nol dalam total opportunity cost
matrix.
d. Sama halnya
dengan masalah minimisasi, jika jumlah garis tidak sama dengan jumlah baris
atau jumlah kolom maka harus dilakukan revisi tabel.
e. Setelah
melakukan revisi tabel kembali ke langkah c.
f. Tabel
penugasan dihubungkan dengan Assignment Problem
2.3
KASUS
YANG DIAMBIL
1. sebuah
perusahaan pengecoran beton mempunyai 4 mesin, yaitu M1, M2, M3, dan M4. Setiap mesin
mempunyai kapasitas yang berbeda dalam pengoperasiannya. Dalam minggu
mendatang, perusahaan mempunyai pesanan untuk menyelesaikan 4 pekerjaan, yaitu
J1, J2, J3, dan J4. Biaya pengoperasian pekerjaan oleh keempat mesin adalah
sebagai berikut:
|
M1 |
M2
|
M3
|
M4
|
|
|
J1
|
210
|
150
|
180
|
130
|
|
J2
|
140
|
160
|
200
|
190
|
|
J3
|
150
|
175
|
220
|
200
|
|
J4
|
200
|
115
|
160
|
190
|
Penyelesaian :
|
M1
|
M2
|
M3
|
M4
|
|
0
|
60
|
30
|
80
|
|
60
|
40
|
0
|
10
|
|
70
|
45
|
0
|
20
|
|
0
|
85
|
40
|
10
|
|
|
M1
|
M2
|
M3
|
M4
|
|
J1
|
0
|
20
|
30
|
70
|
|
J2
|
60
|
0
|
0
|
0
|
|
J3
|
70
|
5
|
0
|
10
|
|
J4
|
0
|
45
|
40
|
0
|
|
JAWABAN
|
||
|
J1
|
M1
|
210
|
|
J2
|
M2
|
160
|
|
J3
|
M3
|
220
|
|
J4
|
M4
|
190
|
|
780
|
||
|
M1
|
M2
|
M3
|
M4
|
|
80
|
20
|
50
|
0
|
|
0
|
20
|
60
|
50
|
|
0
|
25
|
70
|
50
|
|
85
|
0
|
45
|
75
|
|
|
M1
|
M2
|
M3
|
M4
|
|
J1
|
80
|
0
|
5
|
0
|
|
J2
|
0
|
0
|
15
|
50
|
|
J3
|
0
|
5
|
25
|
50
|
|
J4
|
85
|
0
|
0
|
75
|
|
JAWABAN
|
||
|
J1
|
M4
|
130
|
|
J2
|
M2
|
160
|
|
J3
|
M1
|
150
|
|
J4
|
M3
|
160
|
|
600
|
||
DAFTAR PUSTAKA
https://www.dounkey.com/2018/01/metode-penugasan.html
http://mazdulina.blogspot.com/2012/07/hella-tugas-operasi-riset-model.html
0 komentar:
Posting Komentar